Des explications pour reconnaître et exploiter les structures cachées d'un problème combinatoire

L'identification de structures propres à un problème est souvent une étape clef pour la conception d'heuristiques de recherche comme pour la compréhension de la complexité du problème. De nombreuses approches en Recherche Opérationnelle emploient des stratégies de relaxation ou de décomposition dès lors que certaines structures idoines ont été identifiées. L'étape suivante est la conception d'algorithmes de résolution qui puissent intégrer à la volée, pendant la résolution, ce type d'information. Cet article propose d'utiliser un solveur de contraintes à base d'explications pour collecter une information pertinente sur les structures dynamiques et statiques inhérentes au problème. Identifying structure in a given combinatorial problem is often a key step for designing efficient search heuristics or for understanding the inherent complexity of the problem. Several Operations Research approaches apply decomposition or relaxation strategies upon such a structure identified within a given problem. The next step is to design algorithms that adaptively integrate that kind of information during search. We claim in this paper, inspired by previous work on impact-based search strategies for constraint programming, that using an explanation-based constraint solver may lead to collect invaluable information on the intimate dynamic and static structure of a problem instance

Des explications pour reconnaître et exploiter les structures cachées

http://www710.univ-lyon1.fr/~csolnonL'identification de structures propres à un problème est souvent une étape clef pour la conception d'heuristiques de recherche comme la compréhension de la complexité du problème. De nombreuses approches en Recherche Opérationnelle emploient des stratégies de relaxations ou décompositions dès lors que certaines structures idoines ont été identifiées. L'étape suivante est la conception d'algorithmes de résolution qui puisse intégrer à la volée, pendant la résolution, ce type d'information. Cet article propose d'utiliser un solveur de contraintes à base d'explications pour collecter de l'information pertinente sur les structures dynamiques et statiques inhérentes au problème. Par ailleurs, la reconnaissance de relations spécifiques entre les variables suggère l'adaptation d'algorithmes dédiés issus du monde de la Recherche Opérationnelle au contexte de la programmation par contraintes. Une telle adaptation est discutée dans le cadre de la décomposition de Benders

Relaxation de Contraintes pour les problèmes dynamiques

Constraint relaxation for dynamic problemsLa programmation par contraintes, carrefour de diverses disciplines, a montré son intérêt dans de nombreux domaines d'application. De nombreux problèmes réels sont dynamiques : le système de contraintes les définissant n'est donc pas figé. Pour résoudre un problème dynamique, il faut assurer une certaine incrémentalité et être capable de traiter les systèmes de contraintes contradictoires. En effet, il est souvent indispensable de fournir une solution quitte à ne pas respecter certaines contraintes. On parle alors de relaxation de contraintes.Durant cette thèse, nous nous sommes intéressés à la définition d'un système de relaxation de contraintes permettant de maintenir une propriété donnée dans un environnement dynamique. Nous avons mené ces travaux depuis une présentation abstraite d'un tel système jusqu'à son implémentation.Nous présentons un schéma algorithmique général abstrait de la recherche d'une solution à un problème sur-contraint basée sur l'exploration en meilleur d'abord d'un espace de configurations. Nous en donnons trois instances pour traiter les contraintes linéaires sur les rationnels, les Constraint Satisfaction Problems et les CSP numériques. Les deux dernières sont définies à l'aide d'un système de maintien de déduction dont la ma\^\itrise raisonnée nous a permis de donner une implémentation de ces instances ayant une bonne complexité : le système DECorum.Nous montrons, par le biais d'un certain nombre d'expérimentations, que l'utilisation de DECorum permet de retrouver les résultats classiques sur la transition de phase, de résoudre raisonnablement des problèmes de grande taille et d'utiliser la structure du problème résolu pour améliorer la recherche.Enfin, nous proposons la contrainte one-of permettant de modéliser et de résoudre une disjonction de contraintes en tirant profit du mécanisme d'exploration de DECorum. Nous validons l'intérêt de la contrainte one-of sur des problèmes d'ordonnancement : les Open-Shop

Explanation-Based Large Neighborhood Search

International audienceOne of the most well-known and widely used local search techniques for solving optimization problems in Constraint Programming is the Large Neigh-borhood Search (LNS) algorithm. Such a technique is, by nature, very flexible and can be easily integrated within standard backtracking procedures. One of its drawbacks is that the relaxation process is quite often problem dependent. Several works have been dedicated to overcome this issue through problem independent parameters. Nevertheless, such generic approaches need to be carefully parameter-ized at the instance level. In this paper, we demonstrate that the issue of finding a problem independent neighborhood generation technique for LNS can be addressed using explanation-based neighborhoods. An explanation is a subset of constraints and decisions which justifies a solver event such as a domain modification or a conflict. We evaluate our proposal for a set of optimization problems. We show that our approach is at least competitive with or even better than state-of-the-art algorithms and can be easily combined with state-of-the-art neighborhoods. Such results pave the way to a new use of explanation-based approaches for improving search

Choco: an Open Source Java Constraint Programming Library

International audienceChoco is a java library for constraint satisfaction problems (CSP), constraint programming (CP) and explanation-based constraint solving (e-CP). It is built on a event-based propagation mechanism with backtrackable structures

Évaluer la difficulté d'une grille de sudoku à l'aide d'un modèle contraintes

Le sudoku est un jeu de logique qui est devenu en quelques mois un phénomène de société en France. Il envahit les métros, les trains, les bus, les salles de cours et même le journal Le Monde. Grâce à ce jeu, le grand public est devenu le M. Jourdain de la Programmation Par Contraintes. En effet, l'intérêt de ce jeu pour montrer très rapidement et très simplement les principes premiers de la programmation par contraintes n'est plus à démontrer. De plus, la technologie contraintes est très performante pour modéliser à l'aide de quelques contraintes globales ce problème et le résoudre quasiment simplement par propagation. Par contre, la mesure de la difficulté d'une grille – qui laisse à désirer pour de nombreuses instances publiées actuellement – n'a pas encore été capturée de manière satisfaisante par un modèle contraintes. Une raison est qu'une telle mesure est totalement subjective car elle dépend de la façon dont un joueur aborde son instance. Dans cet article, nous montrons qu'il est possible de définir des modèles contraintes permettant de retrouver des combinaisons de règles utilisées par les joueurs. Ces modèles ouvrent la porte à une évaluation de la difficulté d'une instance par une approche purement contraintes et même de fournir des systèmes d'aide eux-aussi basés sur un telle approche

Un modèle markovien pour GSAT et WalkSAT résultats préliminaires

National audienceLes algorithmes GSAT et WalkSAT ont un comportement, bien connu expérimentalement, mais relativement peu étudié théoriquement. Nous étudions ici un modèle de GSAT et WalkSAT sous la forme de chaînes de Markov, modèle exact pour la partie gloutonne, approché pour la version avec random restart. Les résultats classiques sur les chaînes de Markov permettent d'en déduire deux nouvelles majorations de l'espérance du temps de calcul de WalkSAT sans random restart, en fonction des valeurs propres de la matrice de transition associée. Nous montrons expérimentalement sur de petites instances que cette borne permet de retrouver le paramétrage optimal observé dans la littérature. Nous donnons ensuite deux résultats sur l'espérance de GSAT ou Walk-SAT avec random restart en fonction du nombre d'itérations avant random restart (entre autres). Même si les résultats restent à approfondir, ce modèle donne une piste vers une étude théorique du paramétrage optimal et, au delà, du comportement de ces algorithmes

Solving dynamic resource constraint project scheduling problems using new constraint programming tools

Timetabling problems have been studied a lot over the last decade. Due to the complexity and the variety of such problems, most work concern static problems in which activities to schedule and resources are known in advance, and constraints are fixed. However, every timetabling problem is subject to unexpected events (consider for example, for university timetabling problems, a missing teacher, or a slide projector breakdoawn). In such a situation, one has to quickly build a new solution which takes these events into account and which is preferably not too different form the current one. We introduce in this paper constraint-programming based tools for solving dynamic timetabling problems modelled as RCPSP (Resource-Constrained Project Scheduling Problems). This approach uses explanation-based constraint programming and operational research techniques